一道数学难题

这道题在2007年11月20号想过，可能是来自于一道比较简单的题目，经过变形后我贴在我的网易博客上，今晚整理时再次看到，还是做不出，期盼高手。

把一个圆等分成N个扇形，N>=2，用R>=2种不同的颜色给每个扇形着色，要求相邻的两个扇形颜色不同，每个扇形只着一种颜色。如果通过旋转该圆，两种着法可以重合的话，则这两种着法只算一种。要求求出f(N,R)的表达式，它表示可能的着法的个数。

一些特例：f(2,2)=1, f(3,2)=0, f(4,2)=1, f(2,3)=3, f(3,3)=1等。