Flash、Photoshop钢笔工具画贝塞尔(贝兹)曲线
其实题目我想改成"Flash、Photoshop中的钢笔工具画的是什么曲线?"，但考虑到网友能更容易搜索到该文章，就写上了贝塞尔曲线。
钢笔工具画的就是贝塞尔曲线，大多数书本没有介绍曲线详情。这些曲线是由2次和3次的贝塞尔曲线拼接而成。具体如下：
1）第一段曲线是2次贝赛尔曲线：
鼠标在画板中点一下画下"点1"，然后移动鼠标点下确定"点3"（此时按住鼠标不弹起），拖动鼠标，此时鼠标位置与"点3"中心对称的点为"点2"，如图所示，"点1"、"点2"、"点3"组成这一段2次贝塞尔曲线的3个控制顶点。
2）如果需要继续画图，则移动鼠标，点一下不弹起，该点记为"点6"，按住鼠标拖动，当前鼠标位置与"点6"中心对称的点记为"点5"，此外记上面那一步最后的点为"点4"，如图：
"点3"、"点4"、"点5"、"点6"四个点组成这一段3次贝塞尔曲线的控制顶点。
3）此后的每次按步骤2）的操作就像2）所讲的确定4个控制顶点画3次贝塞尔曲线。
这些贝塞尔曲线的性质：
当画完这些曲线之后，会发现这些曲线很"光滑"，很自然，没什么尖点。贝赛尔曲线两端端点的切线方向分别等于端点和它相邻点连线的方向。以步骤2）为例，第一段贝赛尔曲线在"点3"的切线方向就是"点2"和"点3"连线的方向。第二段贝赛尔曲线在"点3"的切线方向就是"点3"和"点4"连线的方向。由于"点2"、"点3"、"点4"共线，所以"点3"处的导数相等，即一阶导数存在。同理，每两段相邻的贝赛尔曲线之间的点都是导数存在且连续的。
结论：钢笔工具画的贝赛尔曲线至少是一阶导数连续，也即一阶光滑。
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